À propos de la microchromatique harmonique

Combien y a-t-il de couleurs dans un arc-en-ciel ?

Sept – nos compatriotes répondront avec confiance.

Mais l'écran de l'ordinateur n'est capable de reproduire que 3 couleurs, connues de tous : le RVB, c'est-à-dire le rouge, le vert et le bleu. Cela ne nous empêche pas de voir l'ensemble de l'arc-en-ciel sur la figure suivante (Fig. 1).

En anglais, par exemple, pour deux couleurs – bleu et cyan – il n'y a qu'un seul mot bleu. Et les anciens Grecs n'avaient pas du tout de mot pour le bleu. Les Japonais n'ont pas de désignation pour le vert. De nombreux peuples ne « voient » que trois couleurs dans l'arc-en-ciel, et certains même deux.

Quelle est la bonne réponse à cette question ?

Si nous regardons la figure 1, nous verrons que les couleurs se mélangent en douceur et que les limites entre elles ne sont qu'une question d'accord. Il existe un nombre infini de couleurs dans l'arc-en-ciel, que des personnes de cultures différentes divisent par des frontières conditionnelles en plusieurs couleurs «généralement acceptées».

Combien y a-t-il de notes dans une octave ?

Une personne qui connaît superficiellement la musique répondra - sept. Les personnes ayant une éducation musicale, bien sûr, diront - douze.

Mais la vérité est que le nombre de notes n'est qu'une question de langage. Pour les peuples dont la culture musicale est limitée à la gamme pentatonique, le nombre de notes sera de cinq, dans la tradition classique européenne il y en a douze, et, par exemple, dans la musique indienne vingt-deux (dans différentes écoles de différentes manières).

La hauteur d'un son ou, scientifiquement parlant, la fréquence des vibrations est une quantité qui change continuellement. Entre note A, sonnant à une fréquence de 440 Hz, et une note si bémol à une fréquence de 466 Hz, il existe un nombre infini de sons, dont chacun peut être utilisé dans la pratique musicale.

Tout comme un bon artiste n'a pas 7 couleurs fixes dans son image, mais une grande variété de nuances, le compositeur peut opérer en toute sécurité non seulement avec des sons de l'échelle de tempérament égal à 12 notes (RTS-12), mais avec n'importe quel autre sons de son choix.

tarifs

Qu'est-ce qui arrête la plupart des compositeurs ?

D'abord, bien sûr, la commodité de l'exécution et de la notation. Presque tous les instruments sont accordés dans le RTS-12, presque tous les musiciens apprennent à lire la notation classique et la plupart des auditeurs sont habitués à une musique composée de notes « ordinaires ».

On peut y objecter ceci : d'une part, le développement de l'informatique permet d'opérer avec des sons de presque toutes les hauteurs et même de toutes les structures. D'autre part, comme nous l'avons vu dans l'article sur dissonances, au fil du temps, les auditeurs deviennent de plus en plus fidèles aux harmonies insolites, de plus en plus complexes qui pénètrent la musique, que le public comprend et accepte.

Mais il y a une deuxième difficulté sur ce chemin, peut-être encore plus importante.

Le fait est que dès qu'on dépasse 12 notes, on perd pratiquement tous les repères.

Quelles consonances sont consonantes et lesquelles ne le sont pas ?

La gravité existera-t-elle ?

Sur quoi se construira l'harmonie ?

Y aura-t-il quelque chose de similaire aux touches ou aux modes ?

Microchromatique

Bien entendu, seule la pratique musicale apportera des réponses complètes aux questions posées. Mais nous avons déjà quelques dispositifs d'orientation au sol.

Tout d'abord, il est nécessaire de nommer en quelque sorte la zone où nous allons. Habituellement, tous les systèmes musicaux qui utilisent plus de 12 notes par octave sont classés comme microchromatique. Parfois, des systèmes dans lesquels le nombre de notes est (ou même inférieur à) 12 sont également inclus dans la même zone, mais ces notes diffèrent du RTS-12 habituel. Par exemple, lors de l'utilisation de la gamme pythagoricienne ou naturelle, on peut dire que des changements microchromatiques sont apportés aux notes, ce qui implique qu'il s'agit de notes presque égales à la RTS-12, mais assez éloignées d'elles (Fig. 2).

Dans la Fig. 2, nous voyons ces petits changements, par exemple, la note h Gamme de Pythagore juste au-dessus de la note h de RTS-12, et naturel h, au contraire, est un peu plus faible.

Mais les accords pythagoriciens et naturels ont précédé l'apparition du RTS-12. Pour eux, leurs propres œuvres ont été composées, une théorie a été développée, et même dans les notes précédentes, nous avons abordé leur structure en passant.

Nous voulons aller plus loin.

Y a-t-il des raisons qui nous obligent à nous éloigner du RTS-12 familier, pratique et logique vers l'inconnu et l'étrange ?

Nous n'insisterons pas sur des raisons aussi prosaïques que la familiarité de toutes les routes et chemins dans notre système habituel. Acceptons mieux le fait que dans toute créativité il doit y avoir une part d'aventurisme, et prenons la route.

Compas

Une partie importante du drame musical est une chose telle que la consonance. C'est l'alternance des consonances et des dissonances qui donne naissance à la gravité dans la musique, un sens du mouvement, du développement.

Peut-on définir la consonance pour les harmonies microchromatiques ?

Rappelez-vous la formule de l'article sur la consonance :

Cette formule vous permet de calculer la consonance de n'importe quel intervalle, pas nécessairement le classique.

Si nous calculons la consonance de l'intervalle de à à tous les sons à l'intérieur d'une octave, nous obtenons l'image suivante (Fig. 3).

La largeur de l'intervalle est tracée ici horizontalement en cents (lorsque les cents sont un multiple de 100, on rentre dans une note régulière du RTS-12), verticalement - la mesure de la consonance : plus le point est haut, plus une telle consonne est consonante. sons d'intervalle.

Un tel graphique nous aidera à naviguer dans les intervalles microchromatiques.

Si nécessaire, vous pouvez dériver une formule pour la consonance des accords, mais cela semblera beaucoup plus compliqué. Pour simplifier, on peut rappeler que tout accord est constitué d'intervalles, et la consonance d'un accord peut être estimée assez précisément en connaissant la consonance de tous les intervalles qui le composent.

Carte locale

L'harmonie musicale ne se limite pas à la compréhension de la consonance.

Par exemple, vous pouvez trouver une consonne plus consonante qu'une triade mineure, cependant, elle joue un rôle particulier en raison de sa structure. Nous avons étudié cette structure dans une des notes précédentes.

Il convient de considérer les caractéristiques harmoniques de la musique dans espace des multiplicités, ou PC en abrégé.

Rappelons brièvement comment il est construit dans le cas classique.

Nous avons trois façons simples de relier deux sons : la multiplication par 2, la multiplication par 3 et la multiplication par 5. Ces méthodes génèrent trois axes dans l'espace des multiplicités (PC). Chaque étape le long de n'importe quel axe est une multiplication par la multiplicité correspondante (Fig. 4).

Dans cet espace, plus les notes sont proches les unes des autres, plus elles formeront de consonnes.

Toutes les constructions harmoniques : frettes, tonalités, accords, fonctions acquièrent une représentation géométrique visuelle dans le PC.

Vous pouvez voir que nous prenons les nombres premiers comme facteurs de multiplicité : 2, 3, 5. Un nombre premier est un terme mathématique signifiant qu'un nombre n'est divisible que par 1 et lui-même.

Ce choix de multiplicités est tout à fait justifié. Si nous ajoutons un axe avec une multiplicité "non simple" au PC, nous n'obtiendrons pas de nouvelles notes. Par exemple, chaque pas le long de l'axe de multiplicité 6 est, par définition, une multiplication par 6, mais 6=2*3, donc, on pourrait obtenir toutes ces notes en multipliant 2 et 3, c'est-à-dire qu'on avait déjà toutes eux sans ces axes. Mais, par exemple, obtenir 5 en multipliant 2 et 3 ne fonctionnera pas, par conséquent, les notes sur l'axe de la multiplicité 5 seront fondamentalement nouvelles.

Ainsi, dans un PC, il est logique d'ajouter des axes de multiplicités simples.

Le prochain nombre premier après 2, 3 et 5 est 7. C'est celui-ci qui devrait être utilisé pour les constructions harmoniques ultérieures.

Si la fréquence des notes à nous multiplions par 7 (nous prenons 1 pas le long du nouvel axe), puis octave (divisons par 2) transférons le son résultant à l'octave d'origine, nous obtenons un son complètement nouveau qui n'est pas utilisé dans les systèmes musicaux classiques.

Un intervalle composé de à et cette note ressemblera à ceci :

La taille de cet intervalle est de 969 cents (un cent est 1/100 d'un demi-ton). Cet intervalle est un peu plus étroit qu'un petit septième (1000 cents).

Sur la Fig. 3, vous pouvez voir le point correspondant à cet intervalle (ci-dessous, il est surligné en rouge).

La mesure de consonance de cet intervalle est de 10 %. A titre de comparaison, une tierce mineure a la même consonance, et une septième mineure (à la fois naturelle et pythagoricienne) est un intervalle moins consonant que celui-ci. Il convient de mentionner que nous parlons de consonance calculée. La consonance perçue peut être quelque peu différente, comme une petite septième pour notre ouïe, l'intervalle est beaucoup plus familier.

Où cette nouvelle note sera-t-elle située sur le PC ? Quelle harmonie peut-on construire avec lui ?

Si nous supprimons l'axe d'octave (l'axe de multiplicité 2), alors le PC classique se révélera plat (Fig. 5).

Toutes les notes situées dans une octave les unes par rapport aux autres sont appelées de la même manière, donc une telle réduction est dans une certaine mesure légitime.

Que se passe-t-il lorsque vous ajoutez une multiplicité de 7 ?

Comme nous l'avons noté plus haut, la nouvelle multiplicité donne lieu à un nouvel axe dans le PC (Fig. 6).

L'espace devient tridimensionnel.

Cela offre un nombre énorme de possibilités.

Par exemple, vous pouvez construire des accords dans différents plans (Fig. 7).

Dans un morceau de musique, on peut passer d'un plan à l'autre, créer des liens et des contrepoints inattendus.

Mais en plus, il est possible d'aller au-delà des figures plates et de construire des objets en trois dimensions : à l'aide d'accords ou à l'aide de mouvements dans différentes directions.

Jouer avec des figures 3D, apparemment, sera la base de la microchromatique harmonique.

Voici une analogie à ce sujet.

À ce moment, lorsque la musique est passée du système pythagoricien « linéaire » au système naturel « plat », c'est-à-dire qu'elle a changé la dimension de 1 à 2, la musique a subi l'une des révolutions les plus fondamentales. Les tonalités, la polyphonie à part entière, la fonctionnalité des accords et un nombre incalculable d'autres moyens expressifs sont apparus. La musique renaît pratiquement.

Nous sommes maintenant confrontés à la deuxième révolution - microchromatique - lorsque la dimension passe de 2 à 3.

Tout comme les gens du Moyen Âge ne pouvaient pas prédire ce que serait la « musique plate », il nous est difficile aujourd'hui d'imaginer à quoi ressemblera la musique tridimensionnelle.

Vivons et écoutons.

Auteur — Roman Oleinikov